এই ধরণের লেখা লিখতে হবে কখনো ভাবিনি। আমি ম্যাথ সম্পর্কে খুবই কম জানি। আমার এইসব লেখা মানায় না। তবু, অনেকটা বাধ্য হয়েই লিখতে হচ্ছে।

আমি আগের লেখায় বলছিলাম একটু রেডি হয়ে পিএইচডির জন্য অ্যাপ্লাই করতে। অর্থাৎ আন্ডারগ্রেডের বেসিক নলেজে যেন ঘাটতি না থাকে। কি কি সাবজেক্ট পড়তে হবে আমি সেখানে উল্লেখ করছি। আমাকে কয়েকজন জিজ্ঞেস করছেন কিভাবে পড়তে হবে, কি কি বই পড়তে হবে ইত্যাদি। আমি অল্প কথায় আমার অভিজ্ঞতা (?!?) শেয়ার করছি।

আপনি যেই সাবজেক্টই পড়েন না কেন তার বেসিক ডেফিনেশন আগে জানতে হবে, বুঝতে হবে এবং মুখস্থ থাকতে হবে। ইম্পরট্যান্ট এক্সাম্পোল, কাউন্টার এক্সাম্পোল মনে রাখতে হবে। গুরুত্বপূর্ণ থিওরেমের স্টেটমেন্ট এবং প্রুফ জানতে হবে। প্রুফ জটিল হলে না জানলেও চলবে। আর কম্পিউটেশনাল অ্যাবিলিটি লাগবে। এজন্য আপনাকে কিছু প্রবলেম সলভ করতে হবে। কিছু সলিউশন মুখস্থ রাখতে হবে। কিছু ট্রিক্স মনে রাখতে হবে। এগুলো প্র্যাকটিস করে অর্জন করতে হবে। স্ট্যান্ডার্ড প্রবলেম কোথায় পাবেন? আপনি যে স্কুলে অ্যাপ্লাই করতে চান সেই স্কুলের রিটেন কোয়ালিফাইয়িং পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নগুলো ডাউনলোড করবেন। তারপর সেইগুলো সলভ করার চেষ্টা করেন। এটাই বেস্ট প্র্যাকটিস। এই প্রবলেমগুলো সলভ করতে গেলে দেখবেন কোথায় আপনার নলেজের কমতি আছে। সেগুলো ধীরে ধীরে কাটিয়ে উঠলেই আপনি একসময় রেডি হয়ে উঠবেন।

কেউ কেউ জিজ্ঞেস করছেন কি বই পড়তে হবে। এটা বলা খুবই কঠিন। এক একজনের পছন্দ এক এক রকম। আমি শুধু আমার পছন্দের কথাগুলোই বলতে পারি। আপনারটা আপনার বের করে নিতে হবে। আরেকটা কথা, পিএইচডি প্রোগ্রামে কন্টেন্ট আসল। বই না। অতএব আপনাকে টপিক ধরে পড়তে হবে। বই ধরে ধরে পড়াটা বুদ্ধিমানের কাজ না। কারণ সব বইয়ে সবকিছু ভাল লেখা থাকে না। লেখকরাও তো মানুষ, নাকি? যাই হোক, নীচে আমার পছন্দের কিছু বইয়ের নাম দিচ্ছি।

ক্যালকুলাসঃ

লার্সন এডওয়ার্ড আমার পছন্দ। কারো কারো অ্যান্টন। একটা হলেই হবে। প্রথমে দেখবেন কোন কোন টপিক পারেন না। আগে সেগুলো পড়ে ফেলেন। উদাহরণের সব প্রবলেম সলভ করে ফেলেন। তারপর বেছে বেছে কিছু এক্সারসাইজের প্রবলেম করলেই হবে। বিশেষ করে লিমিট, কন্টিনিউইটি, সিকুয়েন্স, সিরিজ, মাল্টিপল ইন্টিগ্রেশন আর গ্রীন, স্টোকস এবং ডাইভারজেন্স থিওরেমের প্রবলেমগুলো সলভ করবেন।

রিয়াল অ্যানালাইসিসঃ

মুনিবুর রহমান স্যারের বইয়ে অনেক ভাল ভাল প্রবলেম সলভ করা আছে। স্যারের বইয়ের আপাদমস্তক মুখস্থ করে ফেলবেন। এছাড়া বার্টেলের বইটা অন্তত রিডিং দিবেন, সিঙ্গেল ভ্যারিয়েবলের জন্য। মাল্টিভ্যারিয়েবলের জন্য এডওয়ার্ডের বইয়ের প্রথম অংশ।

কমপ্লেক্স অ্যানালাইসিসঃ

চার্চিলের বই। পড়বেন এবং প্রবলেম সলভ করবেন।

লিনিয়ার অ্যালজেব্রাঃ

আমার কোন পছন্দের বই নাই। অন্য কারো কাছ থেকে জেনে নেন। অথবা অনলাইনে ভাল নোটস আছে। খুঁজলে পাবেন।

অ্যাবস্ট্রাক্ট অ্যালজেব্রাঃ

এটা সবচেয়ে কঠিন। গ্রুপের বেসিক ডেফিনেশন এবং এক্সাম্পোলের জন্য ফ্রেলে বা হারস্টেইন। বেসিক গ্রুপ থিওরি আর রিংয়ের পার্টটা মুনিবুর রহমান স্যার খুব ভাল লিখছেন। স্যারের বই শেষের দুই চ্যাপ্টার বাদে পুরাটা মুখস্থ করে ফেলবেন। ফিল্ড আর গ্যালোয়া থিওরির জন্য কিথ কনরাডের অনলাইন নোটস পড়বেন। এছাড়া অ্যালজেব্রার জন্য গ্যালিয়ানের বইটাও বেশ কাজের। অনেক প্রবলেম সলভ করা আছে। হাতের কাছে রাখবেন। বেশ কাজে দিবে। (তবে লোকটা অনেক বেশী কথা বলে!)

জেনারেল টপোলজিঃ

মানক্রিসের বইয়ের প্রথম চার চ্যাপ্টার। পড়বেন এবং প্রবলেম সলভ করবেন। এছাড়া মুনিবুর রহমান স্যারের বইটাও অনেক হেল্প করবে। স্যার আসলে আমাদের অনেক দিয়ে গেছেন!

তো, এই পর্যন্তই। এই সমস্ত কিছু জেনে আপনাকে এখানে আসতে হবে, এমন না। কিন্তু এগুলো নিয়ে নাড়াচাড়ার অভ্যাস লাগবে। এখানে আসলেও আপনাকে এইসব পড়াবে। কিন্তু সেই পড়ানোর মেজাজ বেশ ব্রুটাল! আগে থেকে তৈরি না থাকলে , কবি মনিরুল ইসলামের ভাষায় – ছাড়খাড় হয়ে যাবেন!

এত কথা কেন বললাম? কারণ বাংলাদেশ থেকে এখানে এসে শুধু ম্যাথ নিয়েই স্ট্রাগল করবেন না। আরো অনেক কিছু আপনাকে ভোগাবে। সেমিস্টার সিস্টেম, আবহাওয়া, কালচার, ফুড হ্যাবিট, নিজে নিজে রান্না করা, টিচিং, লনলিনেস, হোমসিকনেস ইত্যাদি ইত্যাদি। এইসবের মধ্যে কিভাবে যে সময় চলে যাবে টেরও পাবেন না। হঠাৎ দেখবেন কোয়ালিফাইয়িংয়ের টাইম হয়ে গেছে।

যাই হোক, ভাল থাকবেন। ম্যাথ না পারলে মরে তো যাবেন না। দরকার হলে এক বছর দরজা-জানালা বন্ধ করে পড়ুন। সাথে বন্ধু-বান্ধব থাকলে তো খুবই ভাল। তারপর ধীরে সুস্থে পিএইচডির দিকে আগান। মাথা ভাঙলে ম্যাথ শেখা যায় না। ডিফারেন্সিয়াল জিওমেটার শরীফ ভাইয়ের ভাষায় – ম্যাথমেটিক্সে তাড়াহুড়ার কোন খাওয়া নাই। অতএব মাথা ঠাণ্ডা রাখেন। খুশী মনে ধীরে ধীরে আগায় যান। আপনার গৌরব কেউ কেড়ে নিবে না। গুড নাইট!

Comments

comments