āĻāĻ āĻ§āĻ°āĻŖā§āĻ° āĻ˛ā§āĻāĻž āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻāĻāĻ¨ā§ āĻāĻžāĻŦāĻŋāĻ¨āĻŋāĨ¤ āĻāĻŽāĻŋ āĻŽā§āĻ¯āĻžāĻĨ āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻā§ āĻā§āĻŦāĻ āĻāĻŽ āĻāĻžāĻ¨āĻŋāĨ¤ āĻāĻŽāĻžāĻ° āĻāĻāĻ¸āĻŦ āĻ˛ā§āĻāĻž āĻŽāĻžāĻ¨āĻžā§ āĻ¨āĻžāĨ¤ āĻ¤āĻŦā§, āĻ āĻ¨ā§āĻāĻāĻž āĻŦāĻžāĻ§ā§āĻ¯ āĻšā§ā§āĻ āĻ˛āĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻšāĻā§āĻā§āĨ¤ āĻāĻŽāĻŋ Â āĻāĻāĻā§ āĻ°ā§āĻĄāĻŋ āĻšā§ā§ āĻĒāĻŋāĻāĻāĻāĻĄāĻŋāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻ ā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻ˛āĻžāĻ āĻāĻ°āĻ¤ā§āĨ¤ āĻ āĻ°ā§āĻĨāĻžā§ āĻāĻ¨ā§āĻĄāĻžāĻ°āĻā§āĻ°ā§āĻĄā§āĻ° āĻŦā§āĻ¸āĻŋāĻ āĻ¨āĻ˛ā§āĻā§ āĻ¯ā§āĻ¨ āĻāĻžāĻāĻ¤āĻŋ āĻ¨āĻž āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻŋ āĻāĻŋ āĻ¸āĻžāĻŦāĻā§āĻā§āĻ āĻĒā§āĻ¤ā§ āĻšāĻŦā§ āĻāĻŽāĻŋ āĻ¸ā§āĻāĻžāĻ¨ā§ āĻāĻ˛ā§āĻ˛ā§āĻ āĻāĻ°āĻāĻŋāĨ¤ āĻāĻŽāĻžāĻā§ āĻā§ā§āĻāĻāĻ¨ āĻāĻŋāĻā§āĻā§āĻ¸ āĻāĻ°āĻā§āĻ¨ āĻāĻŋāĻāĻžāĻŦā§ āĻĒā§āĻ¤ā§ […]
Articles Tagged: Math
āĻāĻŽā§āĻ°āĻŋāĻāĻžā§ āĻ¯āĻžāĻ°āĻž āĻāĻŖāĻŋāĻ¤ā§ āĻĒāĻŋāĻāĻāĻāĻĄāĻŋ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻāĻžāĻ¨
ā§§āĨ¤ āĻā§āĻĢāĻŋā§ā§āĻ āĻ āĻ¨ā§āĻā§ āĻ āĻāĻŋāĻ¯ā§āĻ āĻāĻ°āĻā§āĻ¨ āĻāĻŽāĻŋ āĻ¨āĻžāĻāĻŋ āĻā§ āĻĒāĻžāĻā§āĻžāĻ āĻĻāĻŋāĻāĻŋāĨ¤ āĻāĻŽāĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻĒā§āĻžāĻ° āĻāĻļāĻž āĻŽāĻ°ā§ āĻā§āĻā§āĨ¤ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻāĻļāĻž āĻŽāĻ°ā§ āĻ¯āĻžā§ āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ āĻ¨āĻž āĻĒā§āĻžāĻ āĻāĻžāĻ˛āĨ¤ āĻāĻŖāĻŋāĻ¤ āĻĒā§āĻ¤ā§ āĻāĻāĻā§ āĻāĻžā§ āĻ¤ā§āĻ¯āĻžā§āĻž āĻšāĻāĻ¤ā§ āĻšā§āĨ¤ āĻāĻāĻž āĻāĻžā§ āĻ¤ā§āĻ¯āĻžā§āĻž āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻˇāĻĻā§āĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻŋāĻā§ āĻ āĻāĻŋāĻā§āĻāĻ¤āĻžāĻ° āĻļā§ā§āĻžāĻ°āĨ¤ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻ¯āĻĻāĻŋ āĻ āĻ¨ā§āĻ āĻā§āĻāĻžāĻ¨ā§ āĻŦāĻž āĻ¤āĻžāĻ¤ā§āĻ¤ā§āĻŦāĻŋāĻ āĻŦāĻž āĻ¨āĻ˛āĻž āĻšā§ā§ āĻĨāĻžāĻā§āĻ¨ āĻ¤āĻžāĻšāĻ˛ā§ āĻāĻ āĻ˛ā§āĻāĻž āĻāĻĒāĻ¨āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ […]
āĻāĻžāĻ¨āĻŋāĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸āĻŽāĻ¸ā§āĻ¯āĻž āĻ¸āĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āĻāĻŋāĻ¤ āĻŦāĻŋāĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¨ āĻāĻŋāĻĄāĻŋāĻ āĻ˛ā§āĻāĻāĻžāĻ°
āĻļā§āĻāĻžāĻ° āĻŦāĻŋāĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¨ āĻŽāĻžāĻ§ā§āĻ¯āĻŽ āĻāĻā§āĨ¤ āĻĒā§ā§, āĻļā§āĻ¨ā§ āĻāĻŋāĻāĻŦāĻž āĻĻā§āĻā§ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻ¨āĻžāĻ¨āĻžāĻ¨ āĻāĻŋāĻā§ āĻļāĻŋāĻāĻ¤ā§ āĻĒāĻžāĻ°āĻŋāĨ¤ āĻļāĻŋāĻā§āĻˇāĻžāĻ° āĻ¸āĻ¨āĻžāĻ¤āĻ¨ āĻĒāĻĻā§āĻ§āĻ¤āĻŋāĻāĻŋ āĻĒā§āĻž āĻšāĻ˛ā§āĻ, āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻā§āĻ° āĻāĻ āĻ¯ā§āĻā§ āĻŽāĻžāĻ¨ā§āĻˇ āĻĻā§āĻā§āĻ āĻ āĻ¨ā§āĻ āĻāĻŋāĻā§ āĻļāĻŋāĻāĻā§āĨ¤ āĻāĻ¨ā§āĻāĻžāĻ°āĻ¨ā§āĻā§ āĻāĻāĻā§ āĻ¸āĻžāĻ°ā§āĻ āĻāĻ°āĻ˛ā§āĻ āĻāĻžāĻāĻ¤āĻŋāĻ āĻ¸āĻāĻ˛ āĻŦāĻŋāĻˇā§ā§āĻ° āĻāĻĒāĻ° ‘āĻāĻŋāĻĄāĻŋāĻ āĻ˛ā§āĻāĻāĻžāĻ°’ āĻĒāĻžāĻā§āĻž āĻ¯āĻžā§āĨ¤ āĻāĻŽā§āĻĒāĻŋāĻāĻāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻĒāĻ°ā§āĻĻāĻžā§ āĻĒā§āĻĨāĻŋāĻŦā§āĻ° āĻ¯ā§ āĻā§āĻ¨ āĻĒā§āĻ°āĻžāĻ¨ā§āĻ¤ āĻĨā§āĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āĻˇāĻā§āĻ āĻŦā§āĻ¯āĻā§āĻ¤āĻŋ āĻā§āĻ¨ āĻŦāĻŋāĻˇā§ āĻ¨āĻŋā§ā§ āĻāĻĨāĻž āĻŦāĻ˛ā§āĻ¨, āĻāĻ° āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āĻ° […]
1000 Math Gems āĻŦāĻāĻāĻŋ āĻ¯ā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻŦā§āĻ¯āĻŦāĻšāĻžāĻ° āĻāĻ°āĻŦā§āĻ¨
āĻā§āĻŽāĻŋāĻāĻž āĻāĻŋāĻāĻ°āĻāĻ¤ā§ āĻāĻžāĻ˛ā§ āĻ¸ā§āĻā§āĻ° āĻ¤ā§āĻ˛āĻžāĻ° āĻāĻ¨ā§āĻ¯ āĻāĻ¸āĻ˛ āĻāĻŋāĻāĻ°āĻāĻ¤ā§ āĻāĻ¸āĻžāĻ° āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻ āĻ¨ā§āĻ°ā§āĻĒ āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻĒā§āĻ°āĻ¸ā§āĻ¤ā§āĻ¤āĻŋ āĻ¨ā§āĻŦāĻžāĻ° āĻŦāĻŋāĻāĻ˛ā§āĻĒ āĻ¨ā§āĻāĨ¤ āĻŦāĻŋāĻāĻŋāĻ¨ā§āĻ¨ āĻĢā§āĻāĻ¸āĻŦā§āĻ āĻā§āĻ°ā§āĻĒā§ āĻĒā§āĻ°āĻžā§āĻļ:āĻ āĻ āĻ¨ā§āĻā§ āĻ¤āĻžāĻĻā§āĻ° āĻāĻŋāĻāĻ°āĻ āĻĒāĻ°ā§āĻā§āĻˇāĻžā§ āĻāĻ¸āĻž āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ā§āĻ° āĻāĻ˛ā§āĻāĻ¨āĻž āĻāĻ°ā§ āĻĨāĻžāĻā§āĻ¨āĨ¤ āĻā§āĻ°ā§āĻ āĻĨā§āĻā§ āĻāĻŽāĻ°āĻž āĻāĻ°āĻāĻŽ ā§§ āĻšāĻžāĻāĻžāĻ°āĻāĻŋ āĻāĻŋāĻāĻ°āĻ āĻŽā§āĻ¯āĻžāĻĨ (Quantitative Reasoning) āĻĒā§āĻ°āĻļā§āĻ¨ āĻ¨āĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻžāĻāĻ¨ āĻāĻ°ā§ āĻ¸ā§āĻā§āĻ˛ā§ āĻŦāĻžāĻāĻ˛āĻž āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻā§āĻ¯āĻž āĻ¸āĻš āĻĒā§āĻ°āĻāĻžāĻļ āĻāĻ°āĻŋ, āĻāĻŦāĻ āĻ¸ā§āĻ āĻŦāĻā§ā§āĻ° āĻ¨āĻžāĻŽāĻ “1000 Math Gems” […]
ã2.5.a2ãāĻ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ° āĻ āĻā§āĻ āĻĻā§āĻ°ā§āĻ¤ āĻāĻ°āĻ¤ā§ āĻāĻŦāĻŋ āĻāĻāĻā§āĻ¨
[āĻ¨ā§āĻāĻ āĻāĻ āĻāĻ°ā§āĻāĻŋāĻā§āĻ˛āĻāĻŋ (2) Algebra āĻŦāĻŋāĻāĻžāĻā§āĻ°Â āĻ āĻ§ā§āĻ¨ā§Â ã5ãInequality āĻā§āĻ¯āĻžāĻĒā§āĻāĻžāĻ°ā§āĻ° āĻ āĻ¨ā§āĻ¤āĻ°ā§āĻāĻ¤, āĻ¯āĻžÂ ã2.5.a2ãāĻāĻŋāĻšā§āĻ¨ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻĒā§āĻ°āĻāĻžāĻļ āĻāĻ°āĻž āĻšā§ā§āĻā§] āĻ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ° āĻ āĻāĻ āĻ āĻ¨ā§āĻ āĻ¸āĻŽā§ āĻ āĻ¸āĻŽāĻ¤āĻžāĻ° āĻĻā§āĻ āĻŦāĻž āĻ¤āĻ¤ā§āĻ§āĻŋāĻ āĻ¸ā§āĻā§āĻāĻŽā§āĻ¨ā§āĻ āĻĨā§āĻā§ āĻ āĻāĻžāĻ¨āĻž āĻ°āĻžāĻļāĻŋāĻ° āĻŽāĻžāĻ¨ āĻŦā§āĻ° āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻĻāĻ°āĻāĻžāĻ° āĻšā§āĨ¤ āĻāĻ¸āĻŦ āĻā§āĻˇā§āĻ¤ā§āĻ°ā§ āĻāĻŦāĻŋ āĻāĻāĻā§ āĻ¸āĻŽāĻžāĻ§āĻžāĻ¨ āĻāĻ°āĻžāĻ° āĻā§ā§āĻŋ āĻ¨ā§āĻāĨ¤ āĻāĻ¸āĻ˛ āĻāĻŋāĻāĻ°āĻ āĻĨā§āĻā§ āĻāĻ¸āĻž āĻāĻāĻāĻž āĻ āĻā§āĻ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ āĻĻā§āĻ, āĻŦā§āĻāĻ¤ā§ āĻ¸ā§āĻŦāĻŋāĻ§āĻž āĻšāĻŦā§āĨ¤ Sample Problem  (From Real GRE) […]
MATH{4.4}: Mixture, Rates, Speed, Alligation
Math Topic #4.4 Mixture, Rates, Speed, Alligation āĻŦā§āĻ¸āĻŋāĻ āĻ§āĻžāĻ°āĻŖāĻž: āĻŽāĻŋāĻļā§āĻ°āĻŖ āĻ¤āĻ°āĻ˛ āĻšā§āĻ āĻ āĻĨāĻŦāĻž āĻ¨āĻž āĻšā§āĻ, āĻāĻāĻžāĻ§āĻŋāĻ āĻāĻ¨āĻ¤ā§āĻŦā§āĻ° āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāĻ¨āĻā§ āĻāĻāĻ¸āĻžāĻĨā§ āĻŽā§āĻļāĻžāĻ˛ā§ āĻ¨āĻ¤ā§āĻ¨ āĻāĻ¨āĻ¤ā§āĻŦā§āĻ° āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻāĻāĻž āĻĒāĻžāĻā§āĻž āĻ¯āĻžā§āĨ¤ āĻāĻĒāĻ¨āĻŋ āĻāĻĻāĻžāĻšāĻ°āĻŖ āĻšāĻŋāĻ¸āĻžāĻŦā§ ā§¨% āĻĻā§āĻ§ā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ ā§Š% āĻĻā§āĻ§ āĻŽā§āĻļāĻžāĻ¨ā§, ā§§ā§Ŧ% āĻĒā§āĻ°ā§āĻāĻŋāĻ¨āĻ¯ā§āĻā§āĻ¤ āĻā§āĻāĻžāĻĻā§āĻ¯ā§āĻ° āĻ¸āĻžāĻĨā§ ā§¨ā§Ļ% āĻĒā§āĻ°ā§āĻāĻŋāĻ¨āĻ¯ā§āĻā§āĻ¤ āĻā§āĻāĻžāĻĻā§āĻ¯ āĻāĻŦāĻ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāĻāĻž āĻĻā§āĻ āĻāĻžāĻ āĻāĻ°ā§ ā§Ģ% āĻ¸ā§āĻĻ āĻ ā§% āĻ¸ā§āĻĻā§āĻ° āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻ˛āĻžāĻĻāĻž āĻŦā§āĻ¯āĻžāĻāĻā§ […]