Category: MC2: Algebra

[Math Center] 1. Quantity A Quantity B  The sum of the odd integers from [latex]1[latex] to [latex]199[latex] The sum of the even integers from [latex]2[latex] to [latex]198[latex]   2. The sequence of numbers [latex]{ a }_{ 1 },{ a }_{ 2 },{ a }_{ 3 }[latex]… [latex]{ a }_{ n }[latex].. is defined by [latex]{ a }_{ n }=\frac{ […]

[Math Center] 1. [latex]{ x }^{ 2 }y>0[latex] [latex]x{ y }^{ 2 }<0[latex] Quantity A Quantity B [latex]x[latex] [latex]y[latex]   2. On the number line shown above, the tick marks are equally spaced. Which of the following statements about the numbers [latex]x, y[latex], and [latex]z[latex] must be true? Indicate all such statements.  (A) [latex]xyz<0[latex] (B) […]

[Math Center] 1. Ashley and Beatrice received the same score on a physical fitness test. The scores for this test, [latex]t[latex], are determined by the formula [latex]t=3ps-25m[latex] where [latex]s[latex] and [latex]p[latex] are the numbers of sit-ups and push-ups the athlete can do in one minute and [latex]m[latex] is the number of minutes she takes to […]

[Math Center] 1. [latex]y ={ 2x }^{ 2 } +7x-3[latex] Quantity A Quantity B [latex]x[latex] [latex]y[latex]   2. [latex]\frac{ 1-x }{ x-1 }=\frac{ 1 }{ x }[latex] Quantity A Quantity B [latex]x[latex] [latex]-\frac{ 1 }{ 2 }[latex]   3. [latex](x+3)(y-4)=0[latex] Quantity A Quantity B [latex]xy[latex] [latex]-12[latex]   4. If both expressions [latex]{ x }^{ 2 }-3x+2[latex] […]

[Math Center] 1. If [latex]1+x+{ x }^{ 2 }+{ x }^{ 3 }=60[latex] then the average (arithmetic mean) of [latex]x,{ x }^{ 2 },{ x }^{ 3 },{ x }^{ 4 }[latex] is equal to which of the following? A [latex]12x[latex] B [latex]15x[latex]  C [latex]20x[latex]  D [latex]30x[latex]  E [latex]60x[latex]   2. [latex]0 […]

[Math Center] 1. If [latex]2x=3y=4z=20[latex], then [latex]12xyz=[latex] A [latex]16,000[latex] B [latex]8,000[latex]  C [latex]4,000[latex]  D [latex]800[latex]  E [latex]10[latex]   2. [latex]0<x<y<1[latex] Quantity A Quantity B [latex]1-y[latex] [latex]y-x[latex]   3. [latex]st=\sqrt { 10 }[latex] Quantity A Quantity B [latex]{ s }^{ 2 }[latex] [latex]{ t }^{ 2 }[latex]   4. [latex]x <1[latex] [latex]x[latex]≠[latex]0[latex] Quantity […]

 [Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈1〉Algebra চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.1.a〉Variables related basics Algebraic Translations বিভিন্ন পরীক্ষার ম্যাথ সেকশনে পাটিগণিত জাতীয় অনেক অঙ্ক আসে যেগুলো অনেক সময় algebraic equation এর ভাষায় অনুবাদ করার দরকার হয়। যেমন, ”দুই অংকের একটি সংখ্যা স্থান বিনিময় করলো” বাক্য থেকে আমরা ধরে নিতে পারি […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈4〉Functions চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.4.a〉ফাংশন এবং এর সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয়াদি FUNCTIONS বিষয়ক সমস্যাগুলো অনেকটা ইতিপূর্বে আলোচনা করা sequence problem -র মতোই। এদেরকে সাধারণতঃ ইংরেজি অক্ষর [latex]f()[latex] বা [latex]g()[latex] অথবা অন্য কোন অক্ষরের পাশে একটি ব্রাকেটের মধ্যে variable [latex]x[latex] কে বসিয়ে এবং তার ডান […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈5〉Inequality চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.5.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.5.a〉অসমতা বিষয়ক আলোচনা Equations এর ক্ষেত্রে দুইটি ভিন্ন রাশির মধ্যে সমতা চিহ্ন (=) ব্যবহৃত হয়। এর পর সেখানে কোন variable থাকলে তার মান আমরা বের করি। inequalities এর ক্ষেত্রে সমতা চিহ্ন ব্যবহৃত হয় না, কিন্তু বৃহত্তর (greater than) বা ক্ষুদ্রতর (smaller […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈6〉Series and Sequences চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.6.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.6.a〉সমান্তর এবং গুণোত্তর ধারা FORMULAS Formulas are another means by which the  your ability is tasted to work with unknowns. Formulas are specific equations that can involve multiple variables. There are [latex]3[latex] major types of Formula problems […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈3〉Quadratic Equations চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.3.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.3.a〉দ্বিঘাত সমীকরণ এবং তা সমাধানের বিভিন্ন উপায় এক নজরে এই অধ্যায়ের সূত্রসমূহ: [latex]a{ x }^{ 2 }+bx+c=0[latex]  আকারের সমীকরনকে দ্বিখাত সমীকরণ বলে। solution of this equation is: [latex]\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈2〉Exponents in Equation চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.2.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.2.a〉সমীকরণ, সূচক প্রভৃতি বিষয়ক আলোচনা এক নজরে এই অধ্যায়ের সূত্রসমূহ • Exponents বা সূচক যদি জোড় সংখ্যা হয় তবে সেই equation এর দইটি solution থাকে। (কিন্তু ব্যতিক্রম ছাড়া) • Negative সংখ্যার square root নিলে কাল্পনিক সংখ্যা পাওয়া যায়। • ODD exponents হলে […]