Category: MC3: Number Properties

[Math Center] 1.  If an athlete’s weight decreased from [latex]160[latex] pounds to [latex]152[latex] pounds, what was the percent decrease in the athlete’s weight?   2. Emma spent $[latex]75[latex] buying a used bicycle and $[latex]27[latex] repairing it. Then she sold the bicycle for [latex]40[latex] percent more than the total amount she spent buying and repairing it. […]

[Math Center] 1. When the positive integer [latex]n[latex] is divided by [latex]3[latex], the remainder is [latex]2[latex] and when [latex]n[latex] is divided by [latex]5[latex], the remainder is [latex]1[latex]. What is the least possible value of [latex]n[latex]?   2. [latex]n[latex] is a positive integer that is divisible by [latex]6[latex]. Quantity A Quantity B The remainder when [latex]n[latex] is divided by [latex]12[latex] The […]

[Math Center] 1. Quantity A Quantity B [latex]\frac {{ 2 }^{ 30 }-{ 2 }^{ 29 }}{ 2 }[latex]  [latex]{ 2 }^{ 28 }[latex]   2. Quantity A Quantity B [latex]{ 3 }^{ x+1 }[latex]  [latex]{ 4 }^{ x }[latex]   3.  [latex]x[latex] and [latex]m[latex] are positive numbers, and [latex]m[latex] is a multiple of [latex]3[latex]. […]

[Math Center] 1. [latex]r, s[latex], and [latex]t[latex] are three consecutive odd integers such that [latex]r<s<t[latex]. Quantity A Quantity B [latex]r+s+1[latex]  [latex]s+t-1[latex]   2. By how much is the greatest of five consecutive even integers greater than the smallest among them? (A) [latex]1[latex] (B) [latex]2[latex] (C) [latex]4[latex] (D) [latex]8[latex] (E) [latex]10[latex]   3.  Which one of […]

[Math Center] 1. Quantity A Quantity B The number of prime numbers divisible by [latex]2[latex] The number of prime numbers divisible by [latex]3[latex]   2. Which one of the following equals the product of exactly two prime numbers? (A) [latex]11*6[latex] (B) [latex]13*22[latex] (C) [latex]14*23[latex] (D) [latex]17*21[latex] (E) [latex]13*23[latex]   3. Which one of the following […]

[Math Center] 1. Quantity A Quantity B [latex]{ 950 }^{ 2000 }[latex]  [latex]{ 10 }^{ 2000 }[latex]   2. Which of the following integers are multiples of both [latex]2[latex] and [latex]3[latex] ? Indicate all such integers. (A) [latex]8[latex] (B) [latex]9[latex] (C) [latex]12[latex] (D) [latex]18[latex] (E) [latex]21[latex] (F) [latex]36[latex]   3. If [latex]\frac { 1 }{ \left( […]

[Math Center] 1. Set [latex]S[latex] consists of all positive integers less than [latex]81[latex] that are not equal to the square of an integer. Quantity A Quantity B The number of integers in set [latex]S[latex]  [latex]72[latex]   2. Which of the following numbers is farthest from the number [latex]1[latex] on the number line? (A) [latex]-10[latex] (B) […]

 [Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈3〉Primes and Signed Numbers চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.3.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.3.a〉প্রাইম সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা এবং কিছু বিশেষ পদ্ধতি Primes বা মৌলিক সংখ্যা A prime number is any positive integer larger than [latex]1[latex] with exactly two factors: [latex]1[latex] and itself. In other words, a prime number has NO factors […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈2〉Factors and multiplies: LCM,GCF চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.2.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.2.a〉লসাগু এবং গসাগু: ইউ টিউব পদ্ধতি Factors and Multiples Factors and Multiples are opposite of each other. Factor হলো একটি positive integer যা দিয়ে অন্য কোন integer কে ভাগ করা যায়। [latex]1, 2, 4[latex] and [latex]8[latex] […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈1〉Types of Numbers চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.1.a〉বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা, স্থানীয় মান এবং কিছু পদ্ধতি এক নজরে এই অধ্যায়ের সূত্রসমূহ: যে ডিজিট পর্যন্ত rounding up করতে হবে তার ঠিক পরের ডিজিটের দিকে নজর দিতে হবে। যদি সেটা [latex]4[latex] বা তার কম হয়, তাহলে সেটাকে […]

 [Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈4〉Consecutive Number চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.4.a〉ধারাবাহিক সংখ্যা, তাদের গড় ও মধ্যমা নির্ণয় এবং অন্যান্য • Consecutive multiplies কেবলমাত্র integer দ্বারা গঠিত হয়। • The arithmetic mean (average) and median and equal to the element in the set can be found by figuring out the […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈6〉Divisibility, Last digit চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.6.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.6.a〉সংখ্যার বিভাজ্যতা এবং একক স্থানীয় মান নির্ণয়ের পদ্ধতি দুইটি integer এর যোগফল বা বিয়োগফল সব সময় আরেকটি integer হয়। দুইটি integer এর গুণফল সবসময় আরেকটি integer হয়। দুইটি integer এর ভাগফল নতুন একটি integer হতে পারে আবার একটা fraction (ভগ্নাংশ) হতে […]

[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈6〉Divisibility, Last digit চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.6.a2〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] Rule: কোন সংখ্যাকে ([latex]p[latex]) আরেকটি ইন্টিজার ([latex]d[latex]) দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ বা remainder হিসাবে [latex]r[latex] এর মান সর্বনিম্ন [latex]0[latex] এবং সর্বোচ্চ [latex](d-1)[latex] পর্যন্ত হবে। [latex]r[latex] এর মান [latex]d[latex] বা তার বড় হতে পারবে না। উদাহরণ স্বরূপ, কোন সংখ্যাকে [latex]13[latex] দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ […]

 [Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈5〉Exponents and roots চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.5.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.5.a〉সূচক এবং বর্গমূল সম্পর্কিত আলোচনা Increasing power cause positive fraction to decrease. ধনাত্মক ভগ্নাংশকে যত ছোট power এ উন্নীত করা হয় তার মান তত বড় হয় এবং বড় হতে হতে সেটি সর্বোচ্চ পর্যন্ত যেতে পারে কিন্তু কিছুতেই […]