[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (6) Counting and Probability বিভাগের অধীনে 〈1〉Permutation and Combination চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈6.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈6.1.a〉বিন্যাস ও সমাবেশ Counting problems এর একটি মৌলিক বিষয় হলোঃ একটি ঘটনা [latex]n[latex] উপায়ে করার পরে দ্বিতীয় আরেকটি ঘটনা যদি [latex]m[latex] উপায়ে করা যায়, তাহলে দুইটি ঘটনা একসাথে [latex]mn[latex] উপায়ে ঘটানো যায়। কিছু উদাহরণ দেখুনঃ […]
Category: Math Center
MC1: Geometry
MC2: Algebra
MC3: Number Properties
MC4: Decimals, Fraction, Percentage
MC5: Statistics and D.I.
MC6: Counting and Probability
〈1.4.a〉 বিভিন্ন ধরণের বহুভুজ এবং তাদের ক্ষেত্রফলের বিশদ আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (1) Geometry বিভাগের অধীনে 〈4〉 Polygons চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈1.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈1.4.a〉 বিভিন্ন ধরণের বহুভুজ এবং তাদের ক্ষেত্রফলের বিশদ আলোচনা Introduction Polygons বা বহুভুজ A polygon is defined as a closed shape formed by line segments. Three-sided shapes (Triangles) Four-sided shapes (Quadrilaterals) Other polygons with [latex]n[latex] sides (where [latex]n[latex] is five […]
〈1.5.a〉 Mixed Geometric Shapes
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (1) Geometry বিভাগের অধীনে 〈5〉 Mixed Geometric Shapes চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈1.5.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈1.5.a〉 Mixed Geometric Shapes (ভিন্ন ধরণের জ্যামিতিক কাঠামোর আলোচনা) বৃত্তের ভেতরে বন্দী চতুর্ভুজ বৃত্তের মধ্যে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয়ের যোগফল [latex]180[latex]0 হয়। যেমন, উপরে বৃত্তের মধ্যে একটি চতুর্ভুজ আঁকা হয়েছে, যার চারটি কোণ হলো [latex]p, q, r, s[latex] । তাহলে, […]
〈1.2〉(b) বিভিন্ন ধরণের ত্রিভূজ এবং তাদের ক্ষেত্রফল
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (1) Geometry বিভাগের অধীনে (2) Triangle চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈1.2.b〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈1.2〉(b) বিভিন্ন ধরণের ত্রিভূজ এবং তাদের ক্ষেত্রফল Median বা মধ্যমা ত্রিভুজের যে কোন শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর যোজক রেখাকেই বলে মেডিয়ান বা মধ্যমা। It is the line segment joining any vertex of a triangle with the midpoint […]
〈1.2 .a〉ত্রিভুজ পর্ব ১ঃ কোণ, বাহু, পিথাগোরিয়ান সেট, ক্ষেত্রফল ও বিশেষ কেইস
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (1) Geometry বিভাগের অধীনে (2) Triangle চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈1.2 .a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈1.2 .a〉ত্রিভুজ পর্ব ১ঃ কোণ, বাহু, পিথাগোরিয়ান সেট, ক্ষেত্রফল ও বিশেষ কেইস Introduction: বিভিন্ন পরীক্ষায় জ্যামিতি অংশ থেকে ত্রিভুজ সংক্রান্ত প্রশ্ন সবচেয়ে বেশি থাকে। সবচেয়ে বেশি গুরুত্বর্পূণ হলো সমকোণী ত্রিভুজ বা Right triangles (those with a [latex]90[latex]° angle)। […]
〈2.1.a〉Variables related basics
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈1〉Algebra চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.1.a〉Variables related basics Algebraic Translations বিভিন্ন পরীক্ষার ম্যাথ সেকশনে পাটিগণিত জাতীয় অনেক অঙ্ক আসে যেগুলো অনেক সময় algebraic equation এর ভাষায় অনুবাদ করার দরকার হয়। যেমন, ”দুই অংকের একটি সংখ্যা স্থান বিনিময় করলো” বাক্য থেকে আমরা ধরে নিতে পারি […]
〈2.4.a〉ফাংশন এবং এর সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয়াদি
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈4〉Functions চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.4.a〉ফাংশন এবং এর সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয়াদি FUNCTIONS বিষয়ক সমস্যাগুলো অনেকটা ইতিপূর্বে আলোচনা করা sequence problem -র মতোই। এদেরকে সাধারণতঃ ইংরেজি অক্ষর [latex]f()[latex] বা [latex]g()[latex] অথবা অন্য কোন অক্ষরের পাশে একটি ব্রাকেটের মধ্যে variable [latex]x[latex] কে বসিয়ে এবং তার ডান […]
〈1.6.a〉 স্থানাঙ্ক বিষয়ক জ্যামিতক আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (1) Geometry বিভাগের অধীনে 〈6〉Coordinate Geometry চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈1.6.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈1.6.a〉 Coordinate Geometry (স্থানাঙ্ক জ্যামিতির আলোচনা) Introduction: বিভিন্ন পরীক্ষায় খুব একটা coordinate geometry প্রশ্ন আসতে দেখা যায় না। তারপরো, আমরা এই অধ্যায়ে কিছু মৌলিক বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো যাতে স্টুডেন্টরা পরীক্ষায় এ ধরণের প্রশ্ন দেখে বিপাকে না পড়েন। The Coordinate […]
〈2.5.a〉অসমতা বিষয়ক আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈5〉Inequality চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.5.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.5.a〉অসমতা বিষয়ক আলোচনা Equations এর ক্ষেত্রে দুইটি ভিন্ন রাশির মধ্যে সমতা চিহ্ন (=) ব্যবহৃত হয়। এর পর সেখানে কোন variable থাকলে তার মান আমরা বের করি। inequalities এর ক্ষেত্রে সমতা চিহ্ন ব্যবহৃত হয় না, কিন্তু বৃহত্তর (greater than) বা ক্ষুদ্রতর (smaller […]
〈2.6.a〉সমান্তর এবং গুণোত্তর ধারা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈6〉Series and Sequences চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.6.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.6.a〉সমান্তর এবং গুণোত্তর ধারা FORMULAS Formulas are another means by which the your ability is tasted to work with unknowns. Formulas are specific equations that can involve multiple variables. There are [latex]3[latex] major types of Formula problems […]
〈2.3.a〉দ্বিঘাত সমীকরণ এবং তা সমাধানের বিভিন্ন উপায়
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (2) Algebra বিভাগের অধীনে 〈3〉Quadratic Equations চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈2.3.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈2.3.a〉দ্বিঘাত সমীকরণ এবং তা সমাধানের বিভিন্ন উপায় এক নজরে এই অধ্যায়ের সূত্রসমূহ: [latex]a{ x }^{ 2 }+bx+c=0[latex] আকারের সমীকরনকে দ্বিখাত সমীকরণ বলে। solution of this equation is: [latex]\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } […]
〈3.2.a〉লসাগু এবং গসাগু: ইউ টিউব পদ্ধতি
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈2〉Factors and multiplies: LCM,GCF চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.2.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.2.a〉লসাগু এবং গসাগু: ইউ টিউব পদ্ধতি Factors and Multiples Factors and Multiples are opposite of each other. Factor হলো একটি positive integer যা দিয়ে অন্য কোন integer কে ভাগ করা যায়। [latex]1, 2, 4[latex] and [latex]8[latex] […]
〈3.1.a〉বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা, স্থানীয় মান এবং কিছু পদ্ধতি
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈1〉Types of Numbers চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.1.a〉বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা, স্থানীয় মান এবং কিছু পদ্ধতি এক নজরে এই অধ্যায়ের সূত্রসমূহ: যে ডিজিট পর্যন্ত rounding up করতে হবে তার ঠিক পরের ডিজিটের দিকে নজর দিতে হবে। যদি সেটা [latex]4[latex] বা তার কম হয়, তাহলে সেটাকে […]
〈3.4.a〉ধারাবাহিক সংখ্যা, তাদের গড় ও মধ্যমা নির্ণয় এবং অন্যান্য
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈4〉Consecutive Number চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.4.a〉ধারাবাহিক সংখ্যা, তাদের গড় ও মধ্যমা নির্ণয় এবং অন্যান্য • Consecutive multiplies কেবলমাত্র integer দ্বারা গঠিত হয়। • The arithmetic mean (average) and median and equal to the element in the set can be found by figuring out the […]
〈3.6.a〉সংখ্যার বিভাজ্যতা এবং একক স্থানীয় মান নির্ণয়ের পদ্ধতি
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈6〉Divisibility, Last digit চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.6.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.6.a〉সংখ্যার বিভাজ্যতা এবং একক স্থানীয় মান নির্ণয়ের পদ্ধতি দুইটি integer এর যোগফল বা বিয়োগফল সব সময় আরেকটি integer হয়। দুইটি integer এর গুণফল সবসময় আরেকটি integer হয়। দুইটি integer এর ভাগফল নতুন একটি integer হতে পারে আবার একটা fraction (ভগ্নাংশ) হতে […]
〈3.6.a2〉দশমিকযুক্ত সংখ্যার সাহায্যে অনুপাত ও ভাগশেষ নির্ণয়
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈6〉Divisibility, Last digit চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.6.a2〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] Rule: কোন সংখ্যাকে ([latex]p[latex]) আরেকটি ইন্টিজার ([latex]d[latex]) দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ বা remainder হিসাবে [latex]r[latex] এর মান সর্বনিম্ন [latex]0[latex] এবং সর্বোচ্চ [latex](d-1)[latex] পর্যন্ত হবে। [latex]r[latex] এর মান [latex]d[latex] বা তার বড় হতে পারবে না। উদাহরণ স্বরূপ, কোন সংখ্যাকে [latex]13[latex] দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ […]
〈3.5.a〉সূচক এবং বর্গমূল সম্পর্কিত আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (3) Number Properties বিভাগের অধীনে 〈5〉Exponents and roots চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈3.5.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈3.5.a〉সূচক এবং বর্গমূল সম্পর্কিত আলোচনা Increasing power cause positive fraction to decrease. ধনাত্মক ভগ্নাংশকে যত ছোট power এ উন্নীত করা হয় তার মান তত বড় হয় এবং বড় হতে হতে সেটি সর্বোচ্চ পর্যন্ত যেতে পারে কিন্তু কিছুতেই […]
〈4.1.a〉 অনুপাত, সমানুপাত এবং শতকরা বিষয়ক আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (4) Decimals, Fraction, Percentage বিভাগের অধীনে 〈1〉Ratio, Proportion, Percent চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈4.1.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈4.1.a〉 অনুপাত, সমানুপাত এবং শতকরা বিষয়ক আলোচনা Ratios বা অনুপাতঃ A ratio expresses a particular relationship between two or more quantities. Here are some examples of ratios: The two partners spend time working in the ratio […]
〈4.4.a〉লাভ ও ক্ষতি সম্পর্কিত আলোচনা
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (4) Decimals, Fraction, Percentage বিভাগের অধীনে 〈4〉Profit loss চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈4.4.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈4.4.a〉লাভ ও ক্ষতি সম্পর্কিত আলোচনা Selling price with profit included: If buying price is [latex]B[latex] and you want to make [latex]P[latex]% profit, then selling price [latex]S[latex] would be: [latex]S=B+(P[latex]% of [latex]B)=B+BP/100=B(100+P/100)[latex] For loss, the “plus sign” will […]
〈4.2.a〉ভগ্নাংশ (হর-লব নিয়ম, যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ পদ্ধতি)
[Math Center Home] [নোটঃ এই আর্টিকেলটি (4) Decimals, Fraction, Percentage বিভাগের অধীনে 〈2〉Fractions চ্যাপ্টারের অন্তর্গত, যা 〈4.2.a〉চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে] 〈4.2.a〉ভগ্নাংশ (হর-লব নিয়ম, যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ পদ্ধতি) Decimals are one way of expressing the numbers that fall in between the integers. Another way of expressing these numbers is fractions. For example, the fraction [latex]9/2[latex] which equals […]
